El objetivo de este manuscrito es iniciar el estudio de la contracción de Banach en espacios métricos -fuzzy y discutir algunos resultados relacionados de puntos fijos para garantizar la existencia y unicidad de un punto fijo. Se proporciona un ejemplo no trivial para ilustrar la viabilidad de los métodos propuestos. Finalmente, para validar la superioridad de los resultados proporcionados, se presenta una aplicación para resolver el primer tipo de ecuación integral de tipo Fredholm.
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