Resumen

El objetivo de este artículo es investigar la existencia, unicidad y estabilidad de MittagLefflerUlam para un problema de Cauchy que involucra una derivada fraccionaria de -Caputo con coeficiente constante positivo en Espacios de Banach y Fréchet. Las técnicas utilizadas son una variedad de herramientas para análisis funcional. Más específicamente, aplicamos el teorema del punto fijo de Weissingers y el principio de contracción de Banach con respecto a las normas de Chebyshev y Bielecki para obtener la unicidad de la solución en dominios acotados e ilimitados en un espacio de Banach. Sin embargo, un nuevo teorema del punto fijo con respecto a operadores condensantes de MeirKeeler combinado con la técnica de la medida de Hausdorff de no compacidad se utiliza para investigar la existencia de una solución en espacios de Banach. Posteriormente, mediante nuevas generalizaciones de la desigualdad de Grönwall, se estudia la estabilidad de MittagLefflerUlam del problema propuesto en un intervalo compacto

• Materias:Comportamiento asintótico Esquema Numérico Sistemas dinámicos borrosos Ecuaciones diferenciales funcionales Ecuación fraccionaria
• Subjects:Asymptotic behavior Numerical Scheme Fuzzy dynamical systems Functional differential equations Fractional equation
• Palabras claves:Investigar; Existencia; Unicidad; Estabilidad de Mittag-Leffler-Ulam; Derivada fraccionaria; Espacios de Banach
• Keywords:Investigate; Existence; Uniqueness; MittagLefflerUlam stability; Fractional derivative; Banach spaces