Resumen

Utilizamos una técnica de doble aproximación para mostrar un resultado de existencia para una dinámica de fragmentación no local y no autónoma que ocurre en un proceso en movimiento. Consideramos el caso donde los tamaños de los cúmulos son discretos y la tasa de fragmentación depende del tiempo, la posición y el tamaño. Nuestro sistema que involucra procesos de transporte y fragmentación no autónoma, donde además, nuevas partículas se distribuyen aleatoriamente en el espacio de acuerdo con alguna ley probabilística, es investigado mediante propagadores hacia adelante asociados con la teoría de semigrupos de evolución y la teoría de perturbaciones. El generador completo es considerado como una perturbación del operador de fragmentación no autónoma puro. Por lo tanto, podemos hacer uso de la técnica de truncamiento (McLaughlin et al., 1997), la aproximación del resolvente (Yosida, 1980), la fórmula de Duhamel (John, 1982) y la serie de Dyson-Phillips (Phillips, 1953) para

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Técnica de aproximación doble; No local; Dinámica de fragmentación no autónoma; Proceso en movimiento; Tasa de fragmentación; Dependiente del tiempo; Dependiente de la posición; Dependiente del tamaño; Transporte; Propagadores hacia adelante; Teoría del semigrupo de evolución; Teoría de perturbación; Técnica de truncamiento; Aproximación del resolvente; Fórmula de Duhamel; Serie de Dyson-Phillips; Existencia de una solución; Discreto; Medio en movimiento; Unicidad; Soluciones fuertes; Problema de transporte.
• Keywords:Double approximation technique; Nonlocal; Nonautonomous fragmentation dynamics; Moving process; Fragmentation rate; Time-dependent; Position-dependent; Size-dependent; Transport; Forward propagators; Evolution semigroup theory; Perturbation theory; Truncation technique; Resolvent approximation; Duhamel formula; Dyson-Phillips series; Existence of a solution; Discrete; Moving medium; Uniqueness; Strong solutions; Transport problem.