Resumen

En este artículo, investigamos el mecanismo de la microscopía de fuerza atómica en modo de tapping (AFM-TM) bajo las fuerzas de Casimir y van der Waals (VdW). El comportamiento dinámico del sistema se analiza a través de un modelo matemático adimensional no lineal. Herramientas numéricas como mapas de Poincaré, exponentes de Lyapunov y diagramas de bifurcación se utilizan para el análisis del sistema. Con ello, se obtienen e investigan las regiones en las que el sistema presenta comportamientos caóticos y periódicos. Además, se introduce el cálculo fraccional en el modelo matemático, empleando la discretización del núcleo de Riemann-Liouville en el término viscoelástico del sistema. Se implementa la prueba 0-1 para analizar las nuevas dinámicas del sistema, permitiendo la identificación de los regímenes caóticos y periódicos del sistema AFM. Los resultados dinámicos de los modelos convencionales (derivada entera) y fraccionales revelan la

• Materias:Análisis estructural Ingeniería subterránea Capacidad de tráfico Descomposición del modo variacional Fallas para rodamientos
• Subjects:Structural analysis Underground engineering Traffic capacity Variational mode decomposition Failures for bearings
• Palabras claves:Investigar; Microscopía de fuerza atómica; Modo de contacto; Casimir; Van der Waals; Caótico; Periódico; Cálculo fraccional; Modelo matemático; Técnicas de control; Control Óptimo de Retroalimentación Lineal; Ecuaciones de Riccati Dependientes del Estado; Control de Retroalimentación con Retraso en el Tiempo.
• Keywords:Investigate; Atomic force microscopy; Tapping mode; Casimir; Van der Waals; Chaotic; Periodic; Fractional calculus; Mathematical model; Control techniques; Optimum Linear Feedback Control; State-Dependent Riccati Equations; Time-Delayed Feedback Control.