Resumen

Construimos una conexión métrica asociada con una ecuación diferencial de primer orden mediante el conjunto generador de un sistema de Pfaff en una subvariedad de un haz jet de primer orden apropiado. En primer lugar, demostramos que las ecuaciones de Burgers invíscidas y viscosas describen superficies unidas a una EDO de la forma con ciertas curvaturas gaussianas. En el caso de las EDPs, mostramos que la curvatura escalar de una variedad tridimensional que codifica un sistema de EDPs de primer orden se determina en función de la condición de integrabilidad y las curvaturas gaussianas de las superficies correspondientes a las curvas integrales de los campos vectoriales que son anulados por la forma de contacto. Vemos que una variedad integral de cualquier EDP define una subvariedad intrínsecamente plana y totalmente geodésica.

• Materias:Ecuaciones diferenciales parciales Ecuaciones 4D Irreversibilidad macroscópica Algebroides Vectores electromagnéticos
• Subjects:Partial differential equations 4D equations Macroscopic irreversibility Algebroids Electromagnetic vectors
• Palabras claves:Conexión métrica; Ecuación diferencial de primer orden; Sistema de Pfaff; Subvariedad; Fibrado de jets; Ecuaciones de Burgers
• Keywords:Metric connection; First-order differential equation; Pfaffian system; Submanifold; Jet bundle; Burgers equations