Resumen

Se proponen una clase de esquemas de un paso implícitos al desplazamiento para las ecuaciones diferenciales estocásticas neutrales con retardos (NSDDEs) impulsadas por procesos de Poisson. Se proporciona un marco general para la convergencia en media cuadrática de los métodos. Se muestra que bajo ciertas condiciones, se pueden inferir estimaciones del error global de un método a partir de estimaciones de su error local. La aplicabilidad de la teoría de convergencia en media cuadrática se ilustra mediante los métodos estocásticos - y los métodos implícitos balanceados. Se deriva del Teorema 3.1 que el orden de convergencia en media cuadrática de ambos para NSDDEs con saltos es de 1/2. Experimentos numéricos ilustran los resultados teóricos. Cabe destacar que los resultados de convergencia en media cuadrática de los métodos estocásticos - y los métodos implícitos balanceados también son nuevos.

• Materias:Dinámicas integrales Sistemas de ecuaciones funcionales Redes complejas Teoría de las ecuaciones Programación entera no lineal
• Subjects:Integral dynamics Systems of functional equations Complex networks Theory of equations Nonlinear integer programming
• Palabras claves:Estocástico; Ecuaciones diferenciales con retardos; Convergencia cuadrática media; Estimaciones de error global; Experimentos numéricos; Procesos de Poisson
• Keywords:Stochastic; Delay differential equations; Mean-square convergence; Global error estimates; Numerical experiments; Poisson processes