Esta investigación considera el flujo líquido de tercer grado y la cadena ramificada de criticidad de una reacción térmica en un medio generalizado de Couette con un modelo de viscosidad no lineal. Se lleva a cabo una transformación adimensional de las ecuaciones de momento y calor del sistema. En comparación con el coeficiente de difusión, el flujo es estimulado por la tasa de reacción de iniciación, el orden de cadena ramificada de reacción, el término no newtoniano, el número de Grashof térmico y el gradiente de presión. El fluido reactivo es totalmente exotérmico con consumo del material, y el intercambio de calor en el sistema es mayor que el intercambio de calor con el ambiente. Se emplea un esquema residual ponderado de colocalización semianalítico para la bifurcación de la cadena ramificada, las soluciones de energía y momento adimensionales. Los resultados muestran que disminuciones exponenciales en la viscosidad del fluido térmico pueden ayudar a controlar el calor ilimitado producido
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