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Artículo

On Parametric Gevrey Asymptotics for Singularly Perturbed Partial Differential Equations with DelaysSobre la Gevrey Asintótica Paramétrica para Ecuaciones en Derivadas Parciales Singularmente Perturbadas con Retardos

Resumen

Estudiamos una familia de ecuaciones de -diferencia-diferencial singularmente perturbadas en el dominio complejo. Proporcionamos soluciones holomorfas sectoriales en el parámetro de perturbación . Además, logramos la existencia de una serie de potencias formal común en que representa cada solución real y establecemos estimaciones -Gevrey involucradas en esta representación. La prueba del resultado principal se basa en una nueva versión del llamado teorema de Malgrange-Sibuya sobre asintóticas -Gevrey. Se estudia una serie particular tipo Dirichlet en el camino.

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