Resumen

Un conjunto de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden se convierte en un semigrupo, cuya estructura algebraica se utiliza para generar ecuaciones novedosas. Se establece el formalismo Lagrangiano basado en Lagrangianos estándar, nulos y no estándar para todos los miembros del semigrupo. Para los Lagrangianos nulos, se derivan sus correspondientes funciones de calibre. Los Lagrangianos obtenidos son nuevos o una generalización de los previamente conocidos. También se describe el enfoque de grupo de Lie previamente desarrollado para derivar algunas ecuaciones del semigrupo. Se muestra que ciertas ecuaciones del semigrupo no pueden ser factorizadas, y por lo tanto, sus grupos de Lie no pueden ser determinados. Se propone una posible solución a este problema, y se discute la relación entre el formalismo Lagrangiano y el enfoque de grupo de Lie.

• Materias:Modelo Matemático Simulación numérica Fraccionarios lineales Operadores diferenciales Matriz de transición
• Subjects:Mathematical model Numerical simulation Linear fractional Differential operators Transition matrix
• Palabras claves:Lineal; Ecuaciones diferenciales; Formalismo de Lagrange; Semigrupo; Grupo de Lie; Factorizado
• Keywords:Linear; Differential equations; Lagrangian formalism; Semigroup; Lie group; Factorized