En este documento, se presenta una interesante fórmula de recurrencia lineal de tercer orden utilizando métodos elementales y analíticos. Esta fórmula se ocupa del problema de cálculo de la media potencia híbrida de ciertas sumas exponenciales de dos términos y las sumas cúbicas de Gauss. Como aplicación de este resultado, se obtienen algunas fórmulas computacionales exactas para un tipo de media potencia híbrida de sumas trigonométricas.
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