Resumen

Revisamos resultados recientes sobre la homogeneización en espacios de Sobolev con exponentes variables. En particular, estamos tratando la -convergencia de funcionales variacionales con coeficientes de rápida oscilación, la homogeneización de los problemas variacionales de Dirichlet y Neumann en dominios fuertemente perforados, así como problemas de tipo doble porosidad. Las funciones de crecimiento también dependen del pequeño parámetro que caracteriza la escala de la microestructura. Los resultados de homogeneización se obtienen mediante el método de características de energía local. También consideramos un problema parabólico de tipo doble porosidad, el cual es estudiado combinando el enfoque de homogeneización variacional y el método de convergencia a dos escalas. Los resultados se ilustran con ejemplos periódicos, y se discute el problema de la estabilidad en la homogeneización.

• Materias:Ecuaciones dinámicas Orden Fraccionario Impulsivo Método iterativo monótono Homogeneización en espacios Oscilaciones fractales
• Subjects:Dynamic equations Impulsive Fractional Order Monotone iterative method Homogenization in spaces Fractal oscillations
• Palabras claves:Homogeneización; Funcionales variacionales; Coeficientes oscilantes; Dirichlet; Neumann; Doble porosidad
• Keywords:Homogenization; Variational functionals; Oscillating coefficients; Dirichlet; Neumann; Double porosity