Resumen

Consideramos un modelo de riesgo compuesto de Poisson con dependencia y una barrera de dividendo constante. Una estructura de dependencia entre el monto del reclamo y el tiempo entre reclamos se introduce a través de una cópula de Farlie-Gumbel-Morgenstern. Se deriva una ecuación integrodiferencial para la función de penalización descontada de Gerber-Shiu. También resolvemos la ecuación integrodiferencial y mostramos que la solución es una combinación lineal de la función de Gerber-Shiu sin barrera y la solución de una ecuación integrodiferencial homogénea asociada.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Poisson compuesto; Dependencia; Barrera de dividendos; Cópula; Ecuación integrodiferencial; Función de Gerber-Shiu
• Keywords:Compound poisson; Dependence; Dividend barrier; Copula; Integrodifferential equation; Gerber-Shiu function