Resumen

Se estudia el problema de valores en la frontera para la ecuación de Laplace fuera de varias grietas en un plano. Se especifica el salto de la solución de la ecuación de Laplace y la condición de frontera que contiene el salto de su derivada normal en las grietas. El problema tiene una solución clásica única bajo ciertas condiciones. Se obtiene una nueva representación integral para la solución única de este problema. El problema se reduce a una ecuación de Fredholm de segundo tipo y de índice cero, única y resoluble. La representación integral y la ecuación integral son considerablemente más simples que las derivadas anteriormente para este problema. Se investigan las singularidades en los extremos de las grietas.

• Materias:Teoremas de convergencia Ecuaciones no lineales Conexión canónica Subvariedades Transversales Automorfismos
• Subjects:Convergence Theorems Nonlinear equations Canonical connection Traversal subvarieties Automorphisms
• Palabras claves:Ecuación de Laplace; Grietas; Problema de valor de contorno; Representación integral; Ecuación de Fredholm; Singularidades
• Keywords:Laplace equation; Cracks; Boundary value problem; Integral representation; Fredholm equation; Singularities