Resumen

La teoría de conjuntos ásperos basada en coberturas es una herramienta útil para tratar conocimiento inexacto, incierto o vago en sistemas de información. La retícula geométrica ha sido ampliamente utilizada en diversos campos, especialmente en el diseño de algoritmos de búsqueda, lo que desempeña un papel importante en las reducciones de cobertura. En este documento, construimos tres estructuras de retículas geométricas de conjuntos ásperos basados en coberturas a través de matroides y estudiamos la relación entre ellas. Primero, se establece una estructura de retícula geométrica de conjuntos ásperos basados en coberturas a través del matroide transversal inducido por una cobertura. Luego se estudian sus características, como átomos, elementos modulares y pares modulares. También construimos una correspondencia biunívoca entre este tipo de retículas geométricas y matroides transversales en el contexto de conjuntos ásperos basados en coberturas. En segundo lugar, presentamos

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Teoría de conjuntos aproximados basada en coberturas; Retículo geométrico; Matroides; Matroide transversal; Operadores de aproximación superior; Axiomas de cierre
• Keywords:Covering-based rough set theory; Geometric lattice; Matroids; Transversal matroid; Upper approximation operators; Closure axioms