Este artículo investiga el problema de control de seguimiento cooperativo para sistemas de Lagrange inciertos en red con una estructura líder-seguidor en digrafos. Dado que la información de los líderes solo está disponible para una parte de los seguidores, se diseñan observadores de tiempo finito para estimar la velocidad de los líderes. Basándose en la información de velocidad estimada y la capacidad de aproximación universal de los sistemas de lógica difusa, se propone primero un protocolo de control de seguimiento difuso adaptativo distribuido para sistemas de Lagrange sin fallas. Luego, se consideran las fallas del actuador y se presenta un controlador tolerante a fallas distribuido. Basándose en la teoría de grafos y la teoría de Lyapunov, se proporcionan los análisis de convergencia para los algoritmos propuestos. El desarrollo en este artículo es adecuado para la topología de comunicación dirigida general. Se presentan resultados de simulación numérica para mostrar el rendimiento en lazo cerrado de la ley de control propuesta e ilustrar su robustez ante fallas del actuador y
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