Resumen

Se obtienen soluciones aproximadas cerradas precisas para el oscilador Duffing cúbico-quíntico en términos de funciones elementales. Para hacer esto, utilizamos los resultados previos obtenidos mediante un método de cubicación en el cual la fuerza restauradora se expande en polinomios de Chebyshev y la ecuación diferencial no lineal original se aproxima por una ecuación Duffing cúbica. Luego, las soluciones aproximadas explícitas se expresan como una función del integral elíptico completo de primer tipo y la función elíptica de Jacobi cn. Posteriormente, obtenemos otras expresiones aproximadas para estas soluciones, las cuales se expresan en términos de funciones elementales. Para hacer esto, se utiliza la relación entre el integral elíptico completo de primer tipo y la media aritmético-geométrica, y se aplica el método de balance armónico racional para obtener la solución periódica del oscilador no lineal original.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Aproximado; Soluciones en forma cerrada; Oscilador Duffing cúbico-quíntico; Funciones elementales; Integral elíptica completa; Función elíptica de Jacobi
• Keywords:Approximate; Closed-form solutions; Cubic-quintic Duffing oscillator; Elementary functions; Complete elliptic integral; Jacobi elliptic function