Resumen

Este trabajo está dedicado a una ecuación estocástica de reacción-difusión retardada en un espacio de -dimensiones con ruido blanco aditivo. Primero mostramos que la ecuación estocástica de reacción-difusión retardada genera un sistema dinámico aleatorio al transformar esta ecuación estocástica en una aleatoria a través de un homeomorfismo aleatorio estacionario atemperado. Luego, establecemos la existencia de un atractor aleatorio para la ecuación aleatoria. Y la existencia de un atractor aleatorio para la ecuación estocástica se sigue de la relación de conjugación entre dos sistemas dinámicos aleatorios. La compacidad asintótica de retroceso se demuestra mediante estimaciones uniformes en las soluciones para variables de espacio y tiempo grandes. Estas estimaciones se obtienen mediante una técnica de truncamiento.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Estocástico; Ecuación de reacción-difusión; Sistema dinámico aleatorio; Atrayente aleatorio; Relación de conjugación; Compacidad asintótica de retroceso.
• Keywords:Stochastic; Reaction-diffusion equation; Random dynamical system; Random attractor; Conjugation relation; Pullback asymptotic compactness