Resumen

En este artículo derivamos refinamientos de desigualdades de tipo Jensen en el caso de medidas de Stieltjes reales, no necesariamente positivas, que son generalizaciones de la desigualdad de Jensen y sus reversos para medidas positivas. Además, investigamos la convexidad exponencial y logarítmica de la diferencia entre el lado izquierdo y el lado derecho de estas desigualdades y damos varios ejemplos de familias de funciones para las cuales los resultados obtenidos pueden aplicarse. El resultado es una nueva clase de medias de tipo Cauchy.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Desigualdades; Tipo jensen; Medida real de stieltjes; Convexidad; Funciones; Medias de tipo cauchy
• Keywords:Inequalities; Jensen type; Real stieltjes measure; Convexity; Functions; Cauchy-type means