Resumen

En los años 80, cuando la introducción de la criptografía de clave pública despertó el interés por la multiplicación modular, muchas implementaciones realizaban la multiplicación modular utilizando una suma de residuos. A medida que el campo maduró, la multiplicación modular por suma de residuos perdió adeptos hasta el punto de que todos los estudios recientes la han pasado por alto o la han incorporado a una clase más amplia de algoritmos de reducción. En este artículo presentamos una nueva taxonomía de algoritmos de multiplicación modular. Incluimos la suma de residuos como una de las cuatro clases y argumentamos por qué debería considerarse diferente de los otros algoritmos, ahora más comunes. A continuación, aplicamos técnicas desarrolladas para otros algoritmos con el fin de revitalizar la multiplicación modular por suma de residuos. Comparamos implementaciones FPGA de multiplicación modular de hasta 24 bits de ancho. Los multiplicadores de suma de residuos demuestran una latencia reducida de casi el 50 % en comparación con las arquitecturas Montgomery, a costa de casi duplicar el área del circuito. Los nuevos multiplicadores son útiles para sistemas basados en el Sistema de Números Residuales (RNS).

• Materias:Ingeniería electrónica Redes Inalámbricas Codificación de video Procesamiento de señales asistido por computador Procesamiento de datos
• Subjects:Electronic engineering Wireless Networks Video Coding Signal processing computer-assisted Data processing
• Palabras claves:multiplicación modular, suma, residuos, sistema numérico de residuos, algoritmos de multiplicación modular, criptografía de clave pública, implementaciones fpga, arquitecturas montgomery, área de circuito, clase mayor
• Keywords:modular multiplication, sum, residues, residue number system, modular multiplication algorithms, public key cryptography, fpga implementations, montgomery architectures, circuit area, larger class