Resumen

Los sistemas meridianos, llamados coordenadas de Soldner (coordenadas paralelas), han gozado de una amplia aplicación en geodesia. En particular, el sistema meridiano constituye una base adecuada para la proyección de Gauss-Kruger del elipsoide y la esfera. Las coordenadas de Soldner se pueden usar en la proyección Cassini-Soldner sin ningún procesamiento. Como es conocido, las direcciones de los bordes se muestran como el ángulo acimut en el sistema geográfico de coordenadas y los ángulos rumbo en el sistema de coordenadas de Soldner. Los ángulos rumbo y acimut se usan frecuentemente en los cálculos geodéticos. Estos ángulos dan la dirección de los lados en el sentido del reloj desde una dirección inicial específica. Ambos ángulos van de 0 a 360 grados y usualmente se calculan desde la función arctan. El resultado de la función arctan, sin embargo, está en el rango de -90 y +90 grados. Además, es necesario analizar el cuartil del ángulo resultado. Para computaciones prácticas, los cuadrantes de los arcotangentes se determinan por los signos del numerador y denominador en las fórmulas tangentes. La determinación de los cuartiles de los ángulos se hace en el computador con los bloques si..., entonces..., y fin... Se debe tener en cuenta que cada comparación requiere un tiempo de procesamiento por separado. Este estudio presenta cómo calcular los ángulos rumbo y acimuth con formulas directas sin necesidad de examinarlas. Adicionalente, se dará una propuesta de solución frente a la división por cero errores en el cálculo de los ángulos de rumbo y acimut.

Introducción

Los ángulos de demora recíprocos son exactamente 180 grados diferentes en el plano. A diferencia del plano, en la superficie de una esfera, la diferencia entre los ángulos recíprocos de marcación o acimut es de aproximadamente 180 grados.  Por lo tanto, mientras que en los cálculos en el plano es suficiente un único ángulo de marcación, en superficies como esferas y elipsoides se desea encontrar por separado los ángulos de marcación recíproca o de acimut. Las fórmulas clásicas de cálculo del rumbo o del acimut sólo funcionan correctamente si el lado se encuentra en el primer cuarto. Si el lado se encuentra en los otros cuartos, deben examinarse los ángulos del rumbo o del acimut. Por ejemplo, si el valor del ángulo dado por la función arctan es positivo, el ángulo del rumbo o del acimut se encuentra en el 1er o 3er cuarto. Si el valor del ángulo es negativo, el ángulo se encuentra en el 2º o 4º cuarto. Para encontrar el valor del ángulo como unívoco, es necesario examinar los valores del ángulo hallados a partir de las fórmulas clásicas.  Los ángulos de rumbo o acimut son fundamentales en los cálculos geodésicos. Es imposible obtener información de posición correcta con ángulos de demora o acimut erróneos. El cálculo de los ángulos se realiza con el problema geodésico inverso (segundo). Al resolver el problema geodésico inverso para hallar los ángulos recíprocos de marcación o acimut, primero se halla el ángulo de 1 a 2. Como resultado del análisis, si el ángulo de marcación o acimut es incorrecto, se obtiene la posición correcta.

• Materias:Proyección dinámica Geografía Geodesia
• Subjects:Dynamic projection Geography Geodesy
• Palabras claves:Ángulos rumbo; Ángulos azimuth; Coordenadas geográficas; Coordenadas Soldner; Convergencia meridiana; Error de división cero
• Keywords:Bearing angles; Azimuth angles; Geographic coordinates; Soldner coordinates; Meridian convergence; Division by zero error