Resumen

Se considera la aplicación geométrica de las octoniones divididas. Se presenta la nueva representación de los productos de las unidades básicas de las octoniones divididas que tienen forma de estrella de David (en lugar del triángulo de Fano). Se muestra que las transformaciones activas y pasivas de coordenadas en el espacio octoniónico de ocho dimensiones no son equivalentes. El grupo de transformaciones pasivas que dejan invariante la pseudonorma de las octoniones divididas es , mientras que las rotaciones activas se realizan mediante el producto directo de -boosts y la forma real no compacta del grupo excepcional . En el límite clásico, estas transformaciones se reducen al grupo de Lorentz estándar.

• Materias:Polinomios Ecuaciones diferenciales Teoría de campos Dimensiones Sistema Quantum Hall
• Subjects:Polynomials Differential equations Field theory Dimensions Quantum Hall System
• Palabras claves:Aplicación geométrica; Dividir octoniones; Representación; Forma de estrella de David; Transformaciones activas; Transformaciones pasivas
• Keywords:Geometrical application; Split octonions; Representation; David"s star shape; Active transformations; Passive transformations