Resumen

Estudiamos el problema de selección de cartera de media-varianza en tiempo continuo en la situación en la que los inversores deben pagar margen por la venta en corto. El problema es esencialmente un problema de control óptimo estocástico no lineal porque los coeficientes de las partes positivas y negativas de las variables de control son diferentes. No podemos aplicar los resultados del problema estocástico lineal cuadrático (LQ). Además, la solución de la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) correspondiente no es suave. Li et al. (2002) estudiaron el caso en el que la venta en corto está prohibida; por lo tanto, solo necesitan considerar la parte positiva de las variables de control, mientras que nosotros debemos manejar tanto la parte positiva como la parte negativa de las variables de control. La dificultad principal es que la parte positiva y la parte negativa no son independientes. Los resultados anteriores no son directamente aplicables. Al descomponer el problema en varios subproblemas, descubrimos las soluciones de la ec

• Materias:Ecuación diferencial Modelo depredador-presa Modelo de población Soluciones débiles Teoremas comunes
• Subjects:Differential Equation Predator-prey model Population model Weak solutions Common Theorems
• Palabras claves:Tiempo continuo; Media-varianza; Selección de cartera; Margen; Control óptimo estocástico; Hamilton-Jacobi-Bellman
• Keywords:Continuous-time; Mean-variance; Portfolio selection; Margin; Stochastic optimal control; Hamilton-Jacobi-Bellman