Resumen

Consideramos un modelo de selección de cartera de media-varianza en tiempo continuo cuando el precio de las acciones sigue el proceso de constante elasticidad de la varianza (CEV). El objetivo de este documento es derivar una estrategia de cartera óptima y la frontera eficiente. El problema de selección de cartera de media-varianza se formula como un problema de programa convexo con restricciones lineales. Al emplear el método del multiplicador de Lagrange y la teoría de control óptimo estocástico, obtenemos de manera analítica la estrategia de cartera óptima y la frontera eficiente de media-varianza. Los resultados muestran que la frontera eficiente de media-varianza sigue siendo una parábola en el plano de media-varianza, y las estrategias óptimas dependen no solo de la riqueza total, sino también del precio de las acciones. Además, se presentan algunos ejemplos numéricos para analizar la sensibilidad de la frontera eficiente con respecto al parámetro de elasticidad y para ilustrar los resultados presentados en este documento. Los resultados

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Tiempo continuo; Media-varianza; Modelo de selección de cartera; Frontera eficiente; Método del multiplicador de Lagrange; Teoría del control óptimo estocástico
• Keywords:Continuous-time; Mean-variance; Portfolio selection model; Efficient frontier; Lagrange multiplier method; Stochastic optimal control theory