Resumen

Para abordar el problema de cómo los inversores en los mercados financieros asignan riqueza a una tasa de interés estocástica gobernada por un sistema de ecuaciones diferenciales estocásticas anidadas (SDEs), este documento emplea la teoría del equilibrio de Nash de la estrategia de equilibrio perfecto de subjuegos y propone una ecuación extendida de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) para analizar el control óptimo sobre el sistema financiero que implica una tasa de interés estocástica y una aversión al riesgo dependiente del estado (SDRA) de utilidad media-varianza. Al resolver las correspondientes ecuaciones diferenciales parciales no lineales (PDEs) deducidas de la ecuación HJB extendida, se derivan las soluciones analíticas de las estrategias de inversión óptimas bajo inconsistencia temporal. Finalmente, se utilizan los ejemplos numéricos proporcionados para analizar cómo las tasas de interés estocásticas (a corto plazo) y la avers

• Materias:Mapas de contracción Polinomios de alteración Punto fijo Operadores de Bernstein Puntos fijos borrosos
• Subjects:Contraction maps Disturbance polynomials Fixed point Bernstein operators Fuzzy fixed points
• Palabras claves:Inversionistas; Mercados financieros; Tasa de interés estocástica; Ecuaciones diferenciales estocásticas anidadas; Teoría del equilibrio de Nash; Control óptimo; Ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman; Aversión al riesgo dependiente del estado; Utilidad media-varianza; Ecuaciones diferenciales parciales no lineales; Inconsistencia temporal; Estrategias de inversión; Ejemplos numéricos; Tasas de interés a corto plazo; Aversión al riesgo.
• Keywords:Investors; Financial markets; Stochastic interest rate; Nested stochastic differential equations; Nash equilibrium theory; Optimal control; Hamilton-Jacobi-Bellman equation; State-dependent risk aversion; Mean-variance utility; Nonlinear partial differential equations; Time inconsistency; Investment strategies; Numerical examples; Short-term interest rates; Risk aversion.