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Desde que Euler evaluó por primera vez y , han aparecido numerosas soluciones interesantes del problema de evaluar la en la literatura matemática. Hasta ahora no se conoce ninguna fórmula simple análoga a la evaluación de para o incluso para algún caso especial como . En cambio, varios series de convergencia rápida para han sido desarrolladas por muchos autores. Aquí, utilizando series de Fourier, nuestro objetivo principal es presentar una fórmula de recurrencia para series de convergencia rápida para . Además, utilizando series de Fourier y recordando algunas fórmulas de integrales indefinidas, también presentamos fórmulas de recurrencia para evaluar y , que han sido tratadas en trabajos anteriores.
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