Los anchos de los espectros multifractales (o de singularidad) permiten diagnosticar la estructura de cascada comparando los anchos de las series originales con los de las series sustitutas. Sin embargo, las interpretaciones de los mismos han sido ambiguas. Los multiplicadores estocásticos generan cascadas al diversificar las interacciones entre escalas utilizando multiplicadores de ruido blanco. El análisis multifractal de fluctuación desestacionalizada (MF-DFA) y el método de Chhabra y Jensen proporcionaron dos estimaciones de para 200 series simuladas en cada valor incrementado en 0,05. A medida que aumenta , se aleja de y se acerca a para ambos métodos, pero más para MF-DFA. indica cascadas con interacciones entre escalas más diversas que en cascadas con .
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