Resumen

Se sabe que no existen campos escalares locales en más de dos dimensiones. Sin embargo, los campos bilocales, que surgen naturalmente en las expansiones de productos de operadores conformes, generan álgebras de Lie infinitas. Se demuestra que estas álgebras de Lie de observables locales admiten representaciones unitarias de energía positiva (altamente reducibles) en un espacio de Fock. La multiplicidad de sus componentes irreducibles está gobernada por un grupo de gauge compacto. El álgebra observable conmutativa y el grupo de gauge forman un par dual en el sentido de Howe. En una teoría de campos escalares locales de dimensión conformal dos en cuatro dimensiones espacio-temporales, se construyen y clasifican los pares duales asociados.

• Materias:Ecuación maestra Deformaciones de vórtice Geometría proyectiva Campos cuánticos Conversión paramétrica
• Subjects:Master equation Vortex deformations Projective geometry Quantum fields Parametric conversion
• Palabras claves:álgebras de Lie; Campos bilocales; Expansiones conformes de productos de operadores; Observables locales; Espacio de Fock; Grupo de gauge compacto
• Keywords:Lie algebras; Bilocal fields; Conformal operator product expansions; Local observables; Fock space; Compact gauge group