Resumen

Estudiamos la reducción de simetría de ecuaciones en derivadas parciales no lineales con dos variables independientes. Proponemos nuevos ansätze que reducen ecuaciones de evolución no lineales a sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Los ansätze se construyen utilizando operadores de simetría clásica y condicional no puntual. Luego encontramos la solución a la ecuación no lineal del calor que no se puede obtener en el marco del enfoque clásico de Lie. Utilizando operadores de simetrías de Lie-Bäcklund, construimos las soluciones de ecuaciones hiperbólicas no lineales que dependen de una función suave arbitraria de una variable también.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Análisis funcional Operadores Teoremas Sistemas no lineales
• Subjects:Differential equations Functional analysis Operators Theorems Nonlinear systems
• Palabras claves:Reducción de simetría; Ecuaciones diferenciales parciales no lineales; Anstze; Ecuaciones diferenciales ordinarias; Simetrías de Lie-Bäcklund; Ecuaciones hiperbólicas no lineales
• Keywords:Symmetry reduction; Nonlinear partial differential equations; Anstze; Ordinary differential equations; Lie-Bcklund symmetries; Nonlinear hyperbolic equations