Resumen

En este documento, nos enfocamos en la ecuación de Holm-Hone, que es una generalización de quinto orden de la ecuación de Camassa-Holm. Se ha demostrado que esta ecuación no es integrable debido a la inexistencia de una estructura Lagrangiana o bi-Hamiltoniana adecuada y a resultados negativos del análisis de Painlevé y del método de Wahlquist-Estabrook. Principalmente estudiamos sus propiedades de simetría, soluciones de ondas viajeras y leyes de conservación. Se proporciona el grupo de simetría y su sistema óptimo unidimensional. Además, se investigan clasificaciones preliminares de sus reducciones de simetría. También derivamos algunas soluciones de patrones solitarios y una solución de pulson de primer orden no analítica a través del método basado en el ansatz. Finalmente, se presentan algunas leyes de conservación para la ecuación de quinto orden.

• Materias:Ecuaciones integrales Ecuaciones diferenciales parciales Control óptimo borroso Atractores aleatorios Interacción de fluidos
• Subjects:Integral equations Partial differential equations Fuzzy optimal control Random attractors Fluid Interaction
• Palabras claves:Ecuación de Holm-Hone; Integrable; Lagrangiano; Propiedades de simetría; Soluciones de onda viajera; Leyes de conservación
• Keywords:Holm-hone equation; Integrable; Lagrangian; Symmetry properties; Travelling wave solutions; Conservation laws