Resumen

En este artículo se estudia la correspondencia entre una teoría de campos en el espacio de De Sitter en D-dimensiones y una teoría dual conforme en un espacio euclidiano en (D - 1)-dimensiones. En particular, se investiga la forma en la que se establece esta correspondencia para un sistema compuesto por un campo escalar y un campo vectorial acoplados propagándose en el espacio de De Sitter. Se analizan algunas condiciones necesarias (pero no suficientes) en las cuales la simetría conforme se preserva en la teoría dual en (D - 1)-dimensiones y hace posible el establecimiento de la correspondencia. La discusión presentada aquí se enmarca en el contexto de la cosmología inflacionaria, así que los resultados obtenidos plantean algunas posibilidades relevantes de aplicación en el cálculo de funciones de correlación de los campos y de la perturbación de la curvatura primordial ζ en modelos inflacionarios que incluyen campos escalares y vectoriales acoplados.

INTRODUCCIÓN

El estudio de las simetrías es muy importante cuando buscamos características descriptivas fundamentales de un determinado sistema físico y resolvemos su dinámica. Por ejemplo, es bien sabido que a través del teorema de Noether podemos identificar cantidades conservadas relacionadas con las simetrías, lo que nos permite descubrir características fundamentales intrínsecas que se reflejarán en la dinámica del sistema. También es bien sabido que la geometría del periodo inacional de nuestro universo está descrita con gran precisión por el espacio de Sitter.

Este espacio tiempo es similar al espacio tiempo de Minkowski en el sentido de que es un espacio máximamente simétrico, lo que significa que en D dimensiones, el número de generadores de simetría es D (D + 1)/2. Este hecho denota y restringe la forma de las características cinemáticas y la evolución de un sistema en este espacio. Durante el período inacional, las simetrías del grupo de Sitter desempeñan un papel esencial en la descripción de las perturbaciones primordiales y sus propiedades estadísticas.

En particular, utilizando la correspondencia entre el grupo de simetría de Sitter en D-dimensiones y el grupo conforme en un espacio euclidiano (D - 1)- dimensional (Strominger, 2001), es posible calcular características generales importantes del sistema, como las funciones de correlación de los campos que gobiernan la dinámica del Universo inacional (Biagetti et al., 2013), que son necesarias para calcular los descriptores estadísticos de la perturbación de curvatura primordial utilizando, por ejemplo, el formalismo δN (Sasaki & Stewart, 1996; Nakamura & Stewart, 1996; Starobinsky, 1985; Lyth et al., 2005; Dimopoulos et al., 2009) o la teoría de perturbaciones cosmológicas (Gumrukcuoglu et al., 2010; Bartolo et al., 2013). Para ello, primero necesitamos calcular una de las cantidades fundamentales de la descripción de la teoría de eld conformada: los pesos conformados de los campos.

• Materias:Física y teoría
• Subjects:Physical and theoretical
• Palabras claves:Inflación, Campos vectoriales, Simetrías de De Sitter, Violación de paridad
• Keywords:Inflation, Vector fields, de Sitter symmetries, Parity violation