Sea un polinomio de grado . Inspirados en el resultado de Sarason, introducimos el operador definido por el operador de multiplicación más el operador de Volterra ponderado en el espacio de Bergman. Mostramos que el operador es similar a en algún espacio de Hilbert . Luego, para , mediante manipulaciones de matrices, se caracterizan los subespacios reducidos del operador correspondiente en el espacio de Bergman.
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