Resumen

La simulación numérica es una herramienta eficaz en las ciencias aplicadas para la determinación de soluciones y la predicción de su comportamiento sin recurrir a la experimentación. Permite la recreación matemática de procesos físicos que aparecen con frecuencia en el área de ingeniería. El uso de simulaciones numéricas para estudiar ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, en particular la ecuación de difusión, requiere normalmente de un cuidadoso estudio de métodos numéricos, de algoritmos a utilizar y de los procesos fundamentales a incluir en la simulación. Una simulación numérica difiere de un modelo matemático en que el primero constituye una representación en cada instante del proceso a simular, mientras que el segundo es una abstracción matemática de las ecuaciones fundamentales necesarias para analizar dicho fenómeno.

En este artículo se estudian y modelan las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y en particular la ecuación de difusión. Su elección se efectúa basándose en sus múltiples aplicaciones en problemas de la mecánica. Mediante material desarrollado usando un software científico, se comparan distintos métodos de solución analizando las ventajas y desventajas de su aplicación. Se obtienen conclusiones en cuanto a la aplicación de los métodos de solución.

• Materias:Modelos matemáticos Procesos industriales Simulación por computador
• Subjects:Mathematical models Industrial processes Computerized simulation
• Palabras claves:Simulación, Métodos numéricos, Simulación numérica, Ecuación de difusión, Solución analítica
• Keywords:Simulation, Numerical methods, Numerical simulation, Diffusion equation, Analytical solution