El documento describe la simulación numérica de la vibración vertical aleatoria del sistema de interacción tren-vía-puente mediante el método de elementos finitos y el método de pseudoexcitación. Cada vehículo se modela como un sistema de masa-resorte-amortiguador de cuatro conjuntos de ruedas con sistemas de suspensión de dos capas. El riel, la losa y la viga del puente se modelan mediante vigas elásticas de Bernoulli-Euler de tres capas conectadas entre sí por elementos de resorte y amortiguador. Las ecuaciones de movimiento para todo el sistema se derivan según el principio de energía. Al considerar la irregularidad del riel como una serie de excitaciones aleatorias de múltiples puntos y fases diferentes, se obtienen los vectores de carga aleatoria de las ecuaciones de movimiento mediante el método de pseudoexcitación. Tomando como ejemplo un puente de viga simplemente apoyada de nueve vanos recorrido por un tren compuesto por 8 vehículos, se investigan las respuestas de vibración vertical aleatoria del sistema. En primer lugar, se obtiene
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