En este trabajo se propone un novedoso sistema complejo lineal para grupos hidroturbina-generador en sistemas de potencia multimáquina y se estudia la sincronización de las redes eléctricas. Para resolver el problema se combinan la teoría avanzada de grafos y la teoría de la estabilidad. Se deriva una condición suficiente bajo la cual el estado síncrono de las redes eléctricas es estable en la atenuación de perturbaciones. Por último, se proporcionan simulaciones numéricas para ilustrar la eficacia de los resultados mediante el sistema de 39 buses IEEE.
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