Este trabajo se centra en la sincronización proyectiva de tipo cuasi-matriz y cuasi-inversa-matriz entre dos redes neuronales de orden fraccional no idénticas con retraso, sujetas a perturbaciones externas. En primer lugar, se presentan las definiciones de sincronización proyectiva de tipo cuasi-matriz y cuasi-inversa-matriz, respectivamente. Luego, con el fin de lograr dos tipos de sincronización para redes neuronales de orden fraccional con retraso y perturbadas, se establecen dos condiciones suficientes y se demuestran mediante la construcción de una función de Lyapunov adecuada en combinación con algunas desigualdades diferenciales de orden fraccional. Se obtiene su límite de error de sincronización estimado, el cual puede reducirse al estándar requerido tan pequeño como sea necesario seleccionando parámetros de control apropiados. Debido a la generalidad de la sincronización propuesta, al elegir diferentes matrices proyectivas y controladores, los dos tipos de sincronización pueden reducirse a
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