En este artículo se propone teóricamente un proyecto de sincronización proyectiva de función modificada para un sistema caótico de orden fraccional, llamado sincronización proyectiva de función generalizada compuesta (CGFPS, por sus siglas en inglés). En el esquema de CGFPS se incluye un sistema de accionamiento de escala, más de un sistema de accionamiento base y un sistema de respuesta, y las matrices de funciones de escala provienen de sistemas multidrive. La técnica CGFPS propuesta se basa en la teoría de estabilidad de sistemas de orden fraccional. Además, logramos la CGFPS entre tres sistemas caóticos de tres controladores, es decir, el sistema caótico de orden fraccional de Arneodo, el sistema caótico de orden fraccional de Chen y el sistema caótico de orden fraccional de Lu, y un sistema caótico de respuesta, es decir, el sistema caótico de orden fraccional de Lorenz. Se realizan experimentos numéricos para verificar la efectividad del esquema CGFPS.
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