El objetivo principal de este trabajo es estudiar las singularidades de las hipersuperficies nulas de curvas pseudonulas. Para hacer esto, construimos un marco nulo y una función de distancia al cuadrado de Lorentz de la curva pseudonula. Se muestran las relaciones entre las singularidades de las hipersuperficies nulas y las de la función de distancia al cuadrado de Lorentz. Y revelamos los significados geométricos de las singularidades de dichas hipersuperficies. Además, también introducimos algunas propiedades de la superficie gaussiana del cono nulo de la curva pseudonula.
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