Este documento discute un sistema depredador-presa con una respuesta funcional de Holling-() y un término de difusión no lineal de tipo fraccional en un dominio acotado bajo condición de contorno de Neumann homogénea. Se obtuvieron resultados de existencia y no existencia en relación con estados estacionarios positivos no constantes del sistema. En particular, demostramos que la solución constante positiva es asintóticamente estable cuando el parámetro satisface algunas condiciones.
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