Resumen

El lenguaje del sistema LBP c¬I extiende el lenguaje de la lógica clásica positiva al incluir un operador de negación débil y un operador de incompatibilidad, además, permite definir un operador de negación fuerte; este último tiene todas las características de la negación clásica. El sistema es caracterizado por una semántica de valuaciones tradicionales con la cual se prueba que, respecto al operador de negación débil, el sistema es paraconsistente. Como es de esperarse, cuando las fórmulas involucradas en un argumento se comportan clásicamente, es decir, son incompatibles con su negación débil, entonces la negación débil se comporta como la negación clásica, pero este requisito no siempre es necesario, la negación débil puede ser puntualmente tan potente como la clásica, aunque las fórmulas involucradas no se comporten clásicamente.

1 Presentación

La negación clásica tiene dos características importantes, la primera dice que si se acepta la negación de un enunciado entonces el enunciado no puede ser aceptado, la segunda dice que si no se acepta la negación de un enunciado entonces el enunciado debe ser aceptado. La primera característica prohíbe que un enunciado y su negación sean ambos aceptados, no permite que un enunciado sea compatible con su negación. La segunda característica prohíbe que un enunciado y su negación sean ambos no aceptados, no permite las indeterminaciones respecto a la negación.

Una familia de sistemas deductivos, los cuales soportan las inconsistencias, es presentada en [1]. El operador negación de estos sistemas es más débil que el operador negación clásica. Se introduce mediante definición un operador de buen comportamiento, con el cual se pretende que si una fórmula está débilmente negada y tiene buen comportamiento entonces la fórmula débilmente negada se debe comportar como si estuviera clásicamente negada. Los sistemas son presentados con una sola negación, la débil; el buen comportamiento de una fórmula es definido como la negación débil de la conjunción de la fórmula con su negación débil; la negación clásica es definida en términos de la negación débil y el buen comportamiento. En [2] se estudia con mayor profundidad el operador de buen comportamiento al presentar axiomáticamente un operador de consistencia.

El sistema lógica básica paraconsistente con negación débil e incompatibilidad LBPc¬I presentado en este trabajo, resulta ser una generalización de la lógica clásica. El sistema posee un operador de negación débil el cual tiene la característica de no prohibir la compatibilidad de un enunciado con su negación, y por lo tanto es paraconsistente. Los teoremas acerca de la negación clásica son recuperados de dos formas: por un lado, definiendo en términos de los operadores negación débil e incompatibilidad, un operador de negación fuerte, y por otro, pidiendo a las fórmulas que se encuentran bajo el alcance de la negación, algunos requisitos de incompatibilidad.

• Materias:Programación Matemática Matemáticas
• Subjects:Mathematical Programming mathematics
• Palabras claves:incompatibilidad, negación débil, sistema deductivo paraconsistente.
• Keywords:incompatibility, weak negation, paraconsistent deductive system.