Los sistemas caóticos son uno de los sistemas más significativos de la época tecnológica, ya que sus cualidades deben actualizarse regularmente para que aumente la velocidad de la seguridad y la transferencia de información, así como la estabilidad del sistema. El objetivo de esta investigación es estudiar las características especiales del modelo hipercaótico de nueve dimensiones, difícil y altamente no lineal, con especial atención a la sincronización. Además, se han examinado varios criterios para este tipo de modelos; hamiltoniano, sincronización, expansiones de Lyapunov y estabilidad son algunos de los términos utilizados. Los requisitos geométricos, que desempeñan un papel importante en el análisis de los sistemas dinámicos, también se incluyen en esta investigación debido a su importancia. La sincronización y el control de las redes complicadas más no lineales son importantes y se basan en dos técnicas principales. El enfoque de la linealización y la teoría de la estabilidad de Lyapunov son la base para lograr la sincronización del sistema de estas dos maneras.
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