Resumen

En este artículo se investiga una clase de sistemas diferenciales polinómicos con puntos críticos nilpotentes de alto orden. Estos sistemas podrían ser transformados en sistemas con un punto crítico elemental. Las condiciones de centro y la bifurcación de ciclos límite podrían ser obtenidas mediante métodos clásicos. Finalmente, se presenta un ejemplo; con la ayuda del sistema de álgebra computacional MATHEMATICA, se deducen los primeros 5 coeficientes de Lyapunov. Como resultado, se obtienen condiciones suficientes y necesarias para tener un centro. También se demuestra el hecho de que existen 5 ciclos límite de pequeña amplitud creados a partir del punto crítico nilpotente de alto orden.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Polinomio; Sistemas diferenciales; Puntos críticos; Condiciones de centro; Ciclos límite; Constantes de Lyapunov
• Keywords:Polynomial; Differential systems; Critical points; Center conditions; Limit cycles; Lyapunov constants