Resumen

Mostramos un teorema de tipo Dvoretzky-Rogers para la versión adaptada de los operadores -summing a la topología de la convergencia de las integrales de valores vectoriales en espacios de funciones de Banach. En la búsqueda de este objetivo, demostramos que la mera sumabilidad del mapa identidad no garantiza que el espacio tenga que ser de dimensión finita, a diferencia del caso clásico. Se requieren ciertas suposiciones de compacidad local en las bolas unidad. Nuestros resultados abren la puerta a nuevos teoremas de convergencia y herramientas relacionadas con la sumabilidad de series de funciones integrables y la aproximación en espacios de funciones, ya que podemos encontrar espacios de dimensión infinita en los que la convergencia de las integrales, nuestra versión de convergencia de valores vectoriales en la topología débil, es equivalente a la convergencia con respecto a la norma. También se proporcionan ejemplos y aplicaciones.

• Materias:Teoría de mapeo Estudio de teoremas Espacios de funciones Inclusiones diferenciales Movimientos brownianos
• Subjects:Mapping theory Theorem study Function spaces Differential inclusions Brownian motions
• Palabras claves:Teorema de Dvoretzky-Rogers; Sumabilidad; Convergencia; Integrales
• Keywords:Dvoretzky; Rogers; Theorem; Summability; Convergence; Integrals