Resumen

El propósito principal de este trabajo es estudiar la complejidad de algunos sistemas hamiltonianos desde el punto de vista de la no integrabilidad, incluyendo el hamiltoniano plano con potencial de Nelson, potencial de doble pozo y el hamiltoniano de osciladores elípticos perturbados. Algunos análisis numéricos muestran que el comportamiento dinámico de estos sistemas es muy complejo y de hecho caótico en una amplia gama de sus parámetros. Demuestro que estos sistemas hamiltonianos son no integrables en el sentido de Liouville. Mi demostración se basa en el análisis de ecuaciones variacionales normales a lo largo de algunas soluciones particulares y la investigación de su grupo de Galois diferencial.

• Materias:Ecuaciones integrales Ecuaciones diferenciales parciales Control óptimo borroso Atractores aleatorios Interacción de fluidos
• Subjects:Integral equations Partial differential equations Fuzzy optimal control Random attractors Fluid Interaction
• Palabras claves:Estudio; Complejidad; Sistemas hamiltonianos; No integrabilidad; Caótico; Prueba
• Keywords:Study; Complexity; Hamiltonian systems; Nonintegrability; Chaotic; Proof