Resumen

Consideraremos operadores de multiplicación en un espacio de Hilbert de funciones analíticas en un dominio . Para una función analítica acotada en , daremos condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales el complemento del espectro esencial de en se vuelve no vacío, y esto da condiciones para que el adjunto del operador de multiplicación pertenezca a la clase de operadores de Cowen-Douglas. Además, caracterizamos la estructura del espectro esencial de un operador de multiplicación y determinamos los conmutantes de ciertos operadores de multiplicación. Finalmente, investigamos la reflexividad de un operador de la clase de Cowen-Douglas.

• Materias:Ecuaciones diferenciales fraccionarias Ecuaciones diferenciales funcionales Compacidad radial Rangos numéricos Ecuaciones de operadores
• Subjects:Fractional differential equations Functional differential equations Radial compactness Numerical ranges Operator equations
• Palabras claves:Operadores de multiplicación; Espacio de Hilbert; Funciones analíticas; Espectro esencial; Conmutantes; Clase de Cowen-Douglas
• Keywords:Multiplication operators; Hilbert space; Analytic functions; Essential spectrum; Commutants; Cowen-Douglas class