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Artículo

On Some Properties of the Hofstadter–Mertens FunctionSobre algunas propiedades de la función de Hofstadter-Mertens.

Resumen

Muchos matemáticos se han interesado en el estudio de secuencias recursivas. Entre ellos, una clase de secuencias caóticas se denominan secuencias meta-Fibonacci. El ejemplo principal de secuencia meta-Fibonacci fue introducido por Hofstadter, y se llama la -secuencia. Recientemente, AlkanFoxAybar y el autor estudiaron el patrón inducido por la conexión entre la -secuencia y otras secuencias conocidas. Aquí, continuamos este programa estudiando una versión de Mertens de la , definida (para ) por , donde () es la función de Möbius. En particular, como veremos, esta función codifica muchas propiedades interesantes que relacionan los números primos con las meta-secuencias.

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