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Este trabajo presenta algunas nuevas frmulas y propiedades de la derivada fraccionaria generalizada con ncleo no singular que cubre varios tipos de derivadas fraccionarias como la derivada fraccionaria de CaputoFabrizio, la derivada fraccionaria de AtanganaBaleanu y la derivada fraccionaria ponderada de AtanganaBaleanu. Estas nuevas propiedades amplan muchos resultados recientes existentes en la literatura. Adems, el artculo propone algunas desigualdades interesantes que estiman las derivadas fraccionarias generalizadas de algunas funciones especficas. Estas desigualdades se pueden utilizar para construir funciones de Lyapunov con el objetivo de estudiar la estabilidad asinttica global de varios sistemas de orden fraccionario que surgen de diversos campos de la ciencia y la ingeniera.
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