Damos una condición media necesaria y suficiente para el cociente de dos funcionales de Jensen y definimos una nueva clase de valores medios donde son funciones convexas continuamente diferenciables que satisfacen la relación ,. Luego pedimos una caracterización de tal que las desigualdades o se cumplan para cada positivo , donde son las medias armónica, aritmética, logarítmica e identric, respectivamente. Para una subclase de con , este problema está completamente resuelto.
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