Resumen

Abstractamos la definición de la propiedad de Costas en el contexto de un grupo y estudiamos conjuntos densos específicos de Costas (llamados nubes de Costas) en grupos con la propiedad topológica de ser densos en sí mismos: como resultado, demostramos la existencia de bijecciones densas en ninguna parte continuas que satisfacen la propiedad de Costas en , , y , siendo estos dos últimos basados en soluciones no lineales de la ecuación funcional de Cauchy, así como en, , y , que son, en efecto, reglas de Golomb generalizadas. Generalizamos los métodos de construcción de Welch y Golomb para matrices de Costas para aplicar en y , y demostramos que los isomorfismos de grupos en y los productos tensoriales de conjuntos de Costas resultan en nuevos conjuntos de Costas con respecto a un conjunto apropiado de vectores de distancia. También proporcionamos dos ejemplos constructivos de una función en ninguna parte continua que satisface una forma restringida de la propiedad de Costas (solo sobre desplazamientos racionales o algebraicos,

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones hiperbólicas Vector de control
• Subjects:Differential equations Hyperbolic equations Control vector
• Palabras claves:Propiedad de costas; Conjuntos densos de costas; Isomorfismos de grupo; Soluciones no lineales; Ecuación funcional de Cauchy; Reglas de Golomb
• Keywords:Costas property; Densecostas sets; Group isomorphisms; Nonlinear solutions; Cauchy"s functional equation; Golomb rulers