Resumen

Hacemos uso de un método numérico adaptativo para calcular soluciones de blow-up para ecuaciones no lineales ordinarias Volterra integrodiferenciales (VIDEs). El método se basa en el método del punto medio implícito y el método de Euler implícito y se denomina método de Euler implícito de punto medio implícito (IMIE) y se utilizó para calcular soluciones de explosión en EDO semilineales y EDP parabólicas en nuestro trabajo anterior. Demostramos que el método produce resultados superiores al método adaptativo PECE-implicit Euler (PECE-IE) y al solucionador MATLAB de orden comparable, al igual que en nuestra contribución anterior. Utilizamos reglas de cuadratura para aproximar la integral en el VIDE y demostramos que la elección de la regla de cuadratura tiene un efecto significativo en el tiempo de explosión computado. En los casos en que el problema contiene un núcleo de convolución con una singularidad, utilizamos la cuadratura de convolución.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:método, euler implícito, método numérico adaptativo, método de euler implícito, método de punto medio implícito, volterra ordinario no lineal, soluciones, pece adaptativo, orden comparable, kernel de convolución
• Keywords:method, implicit euler, adaptive numerical method, implicit euler method, implicit midpoint method, nonlinear ordinary volterra, solutions, adaptive pece, comparable order, convolution kernel