Resumen

En este trabajo se estudian aspectos del diseño analítico de controladores PID, combinando la técnica de colocación de polos con el criterio de óptimo simétrico. El método propuesto se basa en un modelo de planta de bajo orden con integrador puro, y puede utilizarse tanto para procesos rápidos como lentos. Partiendo de la función de transferencia en lazo cerrado deseada, que contiene un sistema oscilante de segundo orden y un compensador lead-lag, se demuestra que el valor cero depende del valor del polo real de la función de transferencia en lazo cerrado. Además, sólo hay un valor de polo, que satisface las suposiciones del criterio óptimo simétrico impuesto a la función de transferencia de lazo abierto. En estas condiciones, combinando la técnica de colocación de polos con el criterio de óptimo simétrico, se pueden simplificar las expresiones analíticas de los parámetros del controlador. Para las simulaciones, se considera el diseño del piloto automático PID para el problema de control de rumbo de un barco convencional.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:función de transferencia de bucle, criterio óptimo simétrico, técnica de colocación de polos, valor de los polos, diseño de piloto automático pid, modelo de planta de orden, controladores pid, diseño analítico, expresiones analíticas, problema de control
• Keywords:loop transfer function, symmetrical optimum criterion, pole placement technique, pole value, pid autopilot design, order plant model, pid controllers, analytical design, analytical expressions, control problem